已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；EG⊥CG．

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．[图2、图3为解答备用图]

（1）k= ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

（2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）在抛物线y=x2﹣2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）

①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

方程2x2=3（x﹣6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）

A．2，3，﹣6 B．2，﹣3，18 C．2，﹣3，6 D．2，3，6

如果x=1是方程x2+ax+1=0的一个根，那么a的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

用配方法解一元二次方程x2+4x﹣6=0，此方程可变形为（ ）

A．（x+2）2=10 B．（x﹣2）2=10 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=2

下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

一元二次方程9x2+9=0根的情况是（ ）

A．x=3 B．x=﹣3 C．x=±3 D．无实数根

函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（ ）

A．m、n是常数，且m≠0 B．m、n是常数，且m≠n

C．m、n是常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数

对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1

C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点