科目: 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫.规定:向上向右走为正,向下向左走为负,如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4).其中第一数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
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(1)A→C( , ),B→D( , );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.
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科目: 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
在数轴上,已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
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(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与数 表示的点重合;
(2)若﹣1表示的点与3表示的点重合,5表示的点与数 表示的点重合;
(3)若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度,点A表示的有理数是a,并且A、B两点经折叠后重合,请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少?
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科目: 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读理【解析】
给定顺序的n个数a1,a2,…,an,记Sk=a1+a2+a3+…+ak为其中前k个数的和(k=1,2,3,…,n),定义A=(S1+S2+S3+…Sn)+n为它们的“特殊和”.
(1)如a1=2,a2=3,a3=3,则S1=2,S2= ,S3= ,特殊和A= ;
(2)若有99个数a1,a2,…,an的“特殊和”为100,求100个数100,a1,a2,…,an的“特殊和”.
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科目: 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…;
(2)f(
)=2,f(
)=3,f(
)=4,f(
)=5,…
利用以上规律计算:f(2015)﹣f(
)= .
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科目: 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知n为正整数,an为n的末位数,如a1=1,a2=6,a3=1,a4=6,则a1+a2+a3+…+a99+a100= .
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科目: 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图有A、B、C、D、E五个居民点,每天产生的垃圾量(单位:吨),交通状况和每相邻两个居民点的距离如图所示,现要建一座垃圾中转站(只能建在A、B、C、D、E的其中一处),这五个居民点的垃圾都运到此中转站,那么中转站建在何处,才能使总的运输量最小?(圆圈内的数字为垃圾量,线段上的字母表示距离,b<a<c).中转站应建在 处.
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科目: 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
我们称A=
为一个m×n的矩阵,下标ij表示元素a7位于该矩阵的第i行、第j列.矩阵乘法满足如下规则:
C=A×B=
×
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其中CB=au×bu+a12×b2j+…+ay×by
比如:
×
=
=![]()
那么,请你计算
×
= .
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科目: 来源:2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
认真阅读下面的材料,完成有关问题
材料:在学习绝对值时,我们知道了绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离:|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、3在数轴而对应的两点之间的距离:|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到距点的距离.
一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示).
(2)利用数轴探究:
①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 .
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 .
(3)求|x﹣3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值以及取最小值时x的值.
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