科目: 来源:2015-2016学年广东省江门市八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图,AD∥BC,AD=BC,E为BC上一点,且AE=AB.
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求证:(1)∠DAE=∠B;
(2)△ABC≌△EAD.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.
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(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法);
①作∠DAC的平分线AM;
②连接BE并延长交AM于点F;
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.
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甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?
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如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
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(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
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如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF;
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(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)求证:AB=CE+BF;
(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.
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如图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图乙围成一个较大的正方形.
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(1)请用两种方法表示图中阴影部分面积(只需表示,不必化简);
(2)比较(1)两种结果,你能得到怎样的等量关系?
请你用(2)中得到等量关系解决下面问题:如果m﹣n=5,mn=14,求m+n的值.
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