已知方程x²+（1-）x-=0的两个根x₁和x₂，则x₁²+x₂²=________

小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．有关评分规则如下：
①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，计算平均分”的方法确定；
②民主测评得分“优秀”票数×2+“良好”票数×1+“一般”票数×0；
③综合得分=演讲答辩得分×0.4+民主测评得分×0.6．
如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．

（1）求小明民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
（2）求小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分等于小明的综合得分，他的演讲答辩得多少分？

目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是________．

已知4x⁴yⁿ⁺¹与-5x^my²是同类项，则m+n的值是

1. A.
   8
2. B.
   5
3. C.
   10
4. D.
   11

观察下图已有数的规律，在括号中填入恰当的数是________．

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm，则OE的长为________cm．

（1）如图1，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30°，求BC的长．（结果保留根号）
（2）如图2，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．

如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择窗子的长、宽各为________、________米．

解下列方程组或不等式（组）：
（1）．
（2）；
（3）．

咖菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程．