如图，若CD是RtΔABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于_____ cm.

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，若AD＝10，AB＝6，则tan∠EDF的值是 ．

（1）sin230°+cos230°+tan30°tan60° （2）

在Rt△ABC中，∠C ＝ 900，若.求 ，，的值；

已知二次函数的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

（1）求作此残片所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直径为20cm，求CD的长．

如图,小明要测量塔CD的高度.他先在A处仰望塔顶,测得∠A = 30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得∠DBC = 60°.求该塔的高度．（结果保留根号）

某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？并求最高总收入是多少元？

如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接BO，且BO＝6，延长BO交⊙O于点A，D是⊙O上一点，过点A作直线BD的垂线AC，垂足为C，连接AD，且AD平分∠BAC .

（1）求证：BD是⊙O的切线 ；

（2）求AC的长．

如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与轴交于点A、B，且AB＝2，抛物线的对称轴为直线x=2；

（1） 求抛物线的函数表达式；

（2） 如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的最小，求此时△APC周长．

（3） 设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标．（直接写出结果）