如图，在平面直角坐标系中，⊙P与轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为 ．

如图，点，点，都在函数的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3都在轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为 ．

解方程：．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△；

（3）求点A旋转到点所经过的路线长（结果保留π）．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长；

（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；

（2）若，是关于的一元二次方程的两根，且，求的值．

已知：如图．在平面直角坐标系中，直线AB分别与，轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥轴于点E，，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求△BOD的面积．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

（1）求证：∠B=∠DCA；

（2）若，OD=， 求⊙O的半径长．

某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：

（1）关于的函数关系式；

（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2的A处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9，高度为2．43，球场的边界距O点的水平距离为18．

（1）当=2．6时，求与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）当=2．6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中的取值范围．