如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；

（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．

如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）．

操作与证明：

如图1，已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点（P与B、C两点不重合），过点P作射线PE⊥AP，在射线PE上截取线段PF，使得PF=AP．

（1）过点F作FG⊥BC交射线BC点G．（尺规作图，保留痕迹，不写作法）

（2）求证：FG=BP．

探究与计算：

（3）如图2，若AB=BC，连接CF，求∠FCG的度数；

（4）在（3）的条件下，当=时，求sin∠CFP的值．

综合与探究：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=﹣2x于点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求点B关于直线y=﹣2x的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；

（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段B′C于点D，是否存在这样的点P，使四边形PBCD是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

判断一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是（ ）

A．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（ ）

A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19

一件商品的原价是121元，经过两次降价后的价格为100元，如果每次降价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A．121（1+x）=100

B．121（1﹣x）=100

C．121（1﹣x）2=100

D．100（1+x）2=121

某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（ ）

A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只

已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的全面积是（ ）

A．15πcm2 B．15cm2 C．21πcm2 D．24πcm2