如图，若CD是Rt△ABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于 cm．

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，若AD=10，AB=6，则tan∠EDF的值是 ．

（1）sin230°+cos230°+tan30°tan60°

（2）tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=．求cosA，sinB，tanB的值．

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，1）与（2，3）两点，求这个二次函数的表达式．

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

①求作此残片所在的圆O（不写作法，保留作图痕迹）；

②已知：AB=12cm，直径为20cm，求①中CD的长．

小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）

某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．旅馆装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加多少元？

如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，延长BO交⊙O于点A，点D为⊙O上一点，过点A作直线BD的垂线，垂足为C，AD平分∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）求AC的长．

如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB=2，抛物线的对称轴为直线x=2；

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的最小，求此时P点坐标

及△APC周长；

（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（直接写出结果）