一个不透明的袋中装有20个球，其中7个黄球，8个黑球，5个红球，这些球只有颜色不同，其它都相同．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

（1）求△ABC的面积S；

（2）求直线AB与y轴的交点坐标．

如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2．

（1）求点A的坐标；

（2）在x轴上有一点动点P （a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D，且OB=2CD，求a的值．

扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）如果进货总费用恰好为4600元，请你设计出进货方案．

（2）如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．

（1）求证：CF=BG；

（2）延长CG交AB于点H，判断点G是否在线段AB的垂直平分线上？并说明理由．

（3）过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，请证明：CF=2DE．

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）求：y甲与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）乙车休息了 h；

（3）当两车相距80km时，直接写出x的值．

【问题情境】

徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC

小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…

小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE． 可以证得：AE=DE（如图3）…

请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．

【变式探究】

“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．

【迁移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C． 求证：AC2=AB2+AB•BC． （如图5）

在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②

一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限