如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1

已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长之比为（ ）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：3

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ）

A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50°

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中其他颜色的球共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）

A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4） C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4）

小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．40°

抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为 ．

对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为 ．