如图，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E．求证：

（1）△ABF是等腰三角形；

（2）四边形ABFE是菱形．

某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

如图，一次函数y=k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交与点E，已知点B（﹣1，0）．

（1）点A的坐标： ，点E的坐标： ；

（2）若二次函数y=﹣x2+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；

（3）P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设l是△PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的最小值并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

方程x（x﹣2）+x=0的解是（ ）

A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=﹣1

C．x1=0，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（ ）

A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）

若数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．以上都不是

一个长方体的主视图和左视图如图所示，则其俯视图的面积是（ ）

A．2 B．3 C．6 D．8

如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（ ）

A． B． C．1 D．

将y=（x﹣2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数的对称轴和最小值分别为（ ）

A．x=4，y=1 B．x=2，y=3 C．x=4，y=3 D．x=0，y=5