如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．

（1）求证：BC平分∠PDB；

（2）求证：BC2=AB•BD；

（3）若PA=6，PC=6，求BD的长．

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；

②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

如图，△OAB中，OA=OB = 10，∠AOB = 80°，以点O为圆心， 6为半径的优弧MN分别交OA，OB于点M，N．

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；

（3）设点Q在优弧MN上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）

A．＝14 B．＝14

C．＝ D．＝4

下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．－4x＋4＝0

B．－2x＋5＝0

C．－2x＝0

D．－2x－3＝0

已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2－x＋a＝0的一个根，则a的值是 （ ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD＝50°，则∠AOC的大

小为 （ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°