（2011春•灌南县校级期末）已知y=y1+y2，若y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5．

求：（1）y与x之间的函数关系式．

（2）当x=4时，求y的值．

（2016春•德州校级月考）下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）

A．面积一定时，矩形周长与一边长

B．压力一定时，压强与受力面积

C．读一本书，已读的页数与余下的页数

D．某人年龄与体重

（2016春•德州校级月考）已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（ ）

A．y=6x B．y= C．y= D．y=

（2016春•德州校级月考）已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y= ．

（2004•北京）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例： ；函数关系式： ．

（2016春•德州校级月考）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．

（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；

（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；

（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；

（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．

（2016春•德州校级月考）某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值．

（2016春•德州校级月考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

【解析】
∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2=．

又∵y=y1+y2，

∴y=kx+．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+．

∴当x=4时，y=2×4+=8．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

（2014春•江都市校级期末）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图．

（1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗3.2mm2时，面条的总长度是多少m？

（2015秋•市中区期末）二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1的图象的顶点坐标是（ ）

A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）