（2015•哈尔滨）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 ．

（2015秋•吉安期中）已知=≠0，求代数式的值．

（2007•北京）解方程：x2+4x﹣1=0．

（2015•江西校级模拟）如图是一个正方形网格图，图中已画了线段AB和线段EG，请使用无刻度的直尺在正方形网格中画图．

（1）画一个以AB为边的正方形ABCD；

（2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH，且面积与（1）中正方形的面积相等．

（2015•长春）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

（2015秋•吉安期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，且AE=DE．

（1）写出图中三对相似比不为1的相似三角形 ．

（2）选择（1）中一对加以证明．

（2015秋•吉安期中）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）过点O作OF⊥BC，垂足为F，若AC=16，BD=12，则OF= ．

（2015•苏州二模）小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．

（1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；

（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

（2015秋•吉安期中）已知：矩形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长；

（2）若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？

（2013•江苏模拟）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为 ．

（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？

（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）