（2015秋•南京期末）如图，在直角形坐标系中有两点A（6，0）、B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为 时，由点A、C、D组成的三角形与△AOB相似．

（2015秋•南京期末）解方程：2x2+3x﹣1=0．

（2015秋•南京期末）某校学生会正筹备一个“迎新年”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请列举出所有等可能的不同的选取搭配方法，并求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．

（2015秋•南京期末）一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下（单位：分）：

甲：7，9，10，8，5，9；

乙：9，6，8，10，7，8

（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由． ．

（2015秋•南京期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有两个实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1•x2=2m2﹣1，求实数m的值．

（2015•南漳县校级模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．

（2015秋•南京期末）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系h=20t﹣5t2．请解答以下问题：

（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？

（2）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？

（3）小球从飞出到落地要用多少时间？

（2014•鼓楼区一模）如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）

（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（单位：cm）

（2）若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2，求此时长方体盒子的体积．

（2015秋•南京期末）如图，在ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC，交AB于点D．

（1）作△ACD外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

（2015秋•南京期末）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．

（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；

（2）结合图象，解答下列问题：

①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

②当y＜3时，求x的取值范围．