（2011•鼎湖区模拟）如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

（2008秋•崇文区期末）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．

（1）求点P与点P′之间的距离；

（2）求∠APB的度数．

（2015秋•湖南月考）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元时，则每个月少买5件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为3200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围内，每个月的利润不低于3200元？

（2015秋•湖南月考）如图是以定长AB为直径的⊙O，CD为上的一条动弦（点C与A，点D与B不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．

（1）求证：AF=BE；

（2）若弦CD的长度保持不变，四边形CDEF的面积是否也保持不变？并请说明理由．

（2013秋•丹江口市期末）如图，抛物线y=kx2﹣2kx﹣3k交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知OC=OB．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上求点P，使PA+PO的值最小；

（3）抛物线上是否存在点Q，使△QBC的面积等于6？若存在，请求出Q的坐标；若不存在请说明理由．

（2015•重庆）一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）

A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2

（2015秋•南京期末）将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（ ）

A．y=2（x+2）2+3 B．y=（2x﹣2）2+3

C．y=（2x+2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2+3

（2015•义乌市）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ）

A． B． C． D．

（2015秋•南京期末）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：BD=（ ）

A．2：1 B．1：2 C．2：3 D．4：9

（2015秋•南京期末）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A．1 B．2 C．3 D．4