（2015秋•迁安市期末）（1）已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0一个根为3，求m的值．

（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）=，计算：﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．

（2015秋•迁安市期末）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：

（1）该班级女生人数是 ；女生收看“两会”新闻次数的众数是 ；中位数是 ．

（2）求女生收看次数的平均数．

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明计算出女生收看“两会”新闻次数的方差为，男生收看“两会”新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

（4）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．

（2015•酒泉）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

（2015秋•迁安市期末）如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，作AD⊥CD，垂足为D．

（1）若直线CD与⊙O相切于点C，求证：△ADC∽△ACB；

（2）如果把直线CD向下平行移动，如图2，直线CD交⊙O于C、G两点，若题目中的其他条件不变，tan∠DAC=，AB=10，求圆心O到GB的距离OH的长．

（2013•大城县校级模拟）某公司销售一种产品，每件产品的成本价、销售价及月销售量如表；为了获取更大的利润，公司决定投入一定的资金做促销广告，结果发现：每月投入的广告费为x万元，产品的月销售量是原销售量的y倍，且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线．

（1）求y与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ；

（2）已知利润等于销售总额减去成本费和广告费，要使每月销售利润最大，问公司应投入多少广告费？

（2014•义乌市）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

（1）若AE=CF；

①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；

②若AE=2，试求AP•AF的值；

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．

（2015秋•丹江口市期末）方程（x﹣1）2=1的根为（ ）

A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2

（2015秋•丹江口市期末）下列事件中是必然事件的是（ ）

A．三角形内心到三个顶点的距离相等

B．方程x2﹣2x+1=0有两个不等实根

C．y=ax2+bx+c是二次函数

D．圆的切线垂直于经过切点的半径

（2015秋•丹江口市期末）已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，以A为圆心，4cm为半径作⊙A，则（ ）

A．B在⊙A内，C在⊙A外

B．D在⊙A内，C在⊙A外

C．B在⊙A内，D在⊙A外

D．B在⊙A上，C在⊙A外

（2015秋•丹江口市期末）抛物线y=x2﹣2x向右平移2个单位再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（ ）

A．y=x2+3 B．y=x2﹣4x+3 C．y=x2﹣6x+11 D．y=x2﹣6x+8