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科目: 来源: 题型:解答题

某公司研制出一种新型科技产品,每件产品的成本为2400元.在该产品的试销期间,为促销,公司决定:商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元;且商家一次性购买该产品不能超过60件.
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元.在公司规定范围内,商家购买多少件时,公司可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)某商家一次购买这种产品a件,以每件3200元的价格全部售出,共获利24750元(不计其它成本),请求出产品件数a的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点,与x轴的另一个交点为A,且顶点M坐标为(1,2),
(1)求该抛物线的解析式;
(2)现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P,△CDP的面积为S,求S关于m的关系式;
(3)如图②,以点A为圆心,以线段OA为半径画圆,交抛物线y=ax2+bx+c的对称轴于点B,连接AB,若将抛物线向右平移m(m>0)个单位后,B点的对应点为B′,A点的对应点为A′点,且满足四边形BAA′B′为菱形,平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似?若存在,求出F点坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,两个同心圆的半径分别为6cm和10cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

在4×4的正方形网格中,每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图中1×3的两个长方形的对角线,请你证明AB⊥EA.

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科目: 来源: 题型:填空题

∠α=20°21′35″,则3∠α=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

一游泳馆对一年的门票收入进行统计,结果如下表
月份 1 2 3 4 5 6
收入/元 1000 1200 1600 3000 4200 6000
月份 7 8 9 10 11 12
收入/元 27000 30000 20000 9000 2000 1000
请根据上表,回答下列问题:
(1)计算一年中各个季度的收入情况,并用适当的统计图表示;
(2)计算一年中各个季度的收入在全年收入中所占的百分比,并用适当的统计图表示;
(3)一年中各季度收入的变化情况如何?并用适当的统计图表示;
(4)如果你是管理员,你能从以上的统计图表中获得哪些信息?它对你的决策有何影响?

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科目: 来源: 题型:解答题

(1)计算:数学公式
(2)计算:数学公式
(3)解方程:25x2-196=0
(4)解方程:x3+216=0

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科目: 来源: 题型:填空题

若两个不等实数m、n满足条件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是________.

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科目: 来源: 题型:判断题

当a=1,b=1时,a2+b2=4.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A、B两点,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),点P是直线BC下方的抛物线上一动点
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)当点P运动到抛物线顶点时,求四边形ABPC的面积;
(3)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案