科目: 来源:2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知2x﹣y=10,求代数式[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y的值.
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如图,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点距离相等.
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(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=40°,求∠CAD的度数.
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阅读:分解因式x2+2x﹣3.
【解析】
原式=x2+2x+1﹣1﹣3
=(x+2x+1)﹣4
=(x+1)2﹣4
=(x+1+2)(x+1﹣2)
=(x+3)(x﹣1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配方法.此題为用配方法分解因式.
请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题:分解因式:4a2+4a﹣3.
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已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:
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(1)∠AEC=∠BED;
(2)AC=BD.
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宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
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如图,BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA,BD交AC于F,连接AD.
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(1)求证:∠BDC=
∠BAC;
(2)若AB=AC,请判断△ABD的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,若AF=BF,求∠EBA的大小.
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