数学活动——探究特殊的平行四边形．

问题情境 ?

如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．

提出问题

（1）第一小组添加的条件是“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形．请你证明；

（2）第二小组添加的条件是“∠B=90°,∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形．请你证明．

说明：从（A）,（B）两题中任选一题做答．

春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件；如果每件降价1元，那么每天能多售出40件．

（A）在降价的情况下，要使该商品每天的销售盈利为1800元，每件应降价多少元？

（B）为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？

我选择：

说明：在解答“结论应用”时，从（A），（B）两题中仸选一题做答．

问题探究

启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1），在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC．在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．

结论应用

在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过A（1,4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．

（A）（1）求反比例函数的表达式；

（2）如图（2），已知b＝1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB．

（B）（1）求反比例函数的表达式；

（2）如图（3），若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．

我选择：

若∽，相似比为1：2，则与的面积的比为

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1

如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，若，则的度数为

A． B． C． D．

一元二次方程的一个根是，则另一个根是

A．-3 B．-1 C．2 D．3

在中，已知，，，则

A． B． C． D．

抛物线的图象过原点，则为

A．0 B． C． D．

木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是

A． B． C． D．

正方形网格中，如图放置，则的值为

A． B． C． D．