如图，AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，从A点测得D点的仰角为30°，从B点测得D点的仰角为60°，已知两楼之间的距离为27米．求甲、乙两建筑物的高AB、CD．（结果精确到个位）（参考数据：≈1.4，≈1.7）

某房地产开发公司计划建甲、乙两种户型的住房共80套，该公司所用建房资金不少于2850万元，甲种户型每套成本和售价分别为45万元和51万元，乙种户型每套成本和售价分别为30万元和35万元．设计划建甲种户型x套．

（1）该公司最少建甲种户型多少套？

（2）若甲种户型不超过32套，选择哪种建房方案，该公司获利最大？最大利润是多少？

（3）在（2）的条件下，根据国家房地产政策，公司计划每套甲种户型住房的售价降低a万元（0＜a≤1.5），乙种户型住房的售价不变，且预计所建的两种住房能全部售出，直接写出该公司获得最大利润的方案．

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，现将一个足够大的直角三角形的顶点P放在斜边AC上．

（1）设三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N．

①当点P是AC的中点时，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，得到图1，写出图中的一对全等三角形；

②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．

（2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB，BC的延长线于点M，N．

①请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；

②在①的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是 ．

如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D（3，-4）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式；

（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标．

分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（ ）

A．绝对值 B．倒数 C．相反数 D．算术平方根

我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（ ）

A．28×103 B．2.8×104 C．0.28×105 D．2.8×105

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD

不等式|x-1|＜1的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2

在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x+1）2-的顶点是（ ）

A．（-1，-） B．（-1，） C．（1，-） D．（1，）

如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）

A．26° B．36° C．46° D．56°