已知二次函数y=x²-2x+3
（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）求图象与x轴的交点坐标与y轴的交点坐标；
（3）当x为何值时，y随x的增加的增大？

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是________．

如果∠A=∠C，∠1和∠2互补，那么AB与CD是否平行？请说明理由．

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

阅读下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
解：分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请仿照此解法解方程x²-|x-1|-1=0

如图，已知抛物线的顶点A在y轴上，坐标A（0，1）矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），S_矩形CDEF=8
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过B作直线MN，与抛物线交于点M、N，过M、N分别向x轴作垂线MR、NQ，分别交x轴于R、Q，求证：MR=MB；
（3）在线段QR上是否存在一个点P，使得以点P、R、M为顶点的三角形和以P、N、Q为顶点的三角形相似？若存在．请说明理由，并找出P的位置；若不存在，也请说明理由．

下列关于x的一元二次方程中，有两个不同实数根的方程是

1. A.
   x²+4=0
2. B.
   4x²-4x+1=0
3. C.
   x²+x=-3
4. D.
   x²-1=-2x

下列说法正确的有________（填序号）
①若|a|=a，则a＞0； ②若|a|=|b|，则a=±b； ③若|a|＞a，则a＜0； ④若|a|≥a，则a≤0

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：
①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
其中正确的结论有

1. A.
   5个
2. B.
   4个
3. C.
   3个
4. D.
   2个

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AB=10，AC=6，那么AD的取值范围是________．