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    数学公式

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    如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为2数学公式cm，求⊙O的半径及O到CD的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼外体表需贴瓷砖，已知楼体外表的面积为5×103（m2）．
    （1）写出每块瓷砖的面积S（m2）与所需的瓷砖块数m（块）之间的函数关系式；
    （2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80（cm2），灰、白、蓝瓷砖使用比例是1：2：2，则需要三种瓷砖各多少块？

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    已知数学公式是关于x，y的二元一次方程数学公式的解，求（a+1）（a-1）+7的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    亚琪去菜市场买菜，店主称了一下说2斤，亚琪说：“不行，不行，你看称得那么低！”请用含a的不等式把这句话表示出来：________．

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    观察下列各式：数学公式，数学公式，数学公式…
    （1）找出规律，再继续写出下面的两个等式．
    （2）用含字母n的式子表示以上各式的特点．

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    若方程数学公式有增根，则m值为________．

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    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF．请你从中选择一个作为条件，证明：△AFD≌△AFB．

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    如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．
    （1）直接写出点A、B的坐标；
    （2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A1O1B1；
    （3）求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    当前大学生就业形势严峻，大学生小涛自主研发了某产品，决定自主创业，经过市场调研，开办工厂需投资90万元，每件产品生产成本需40元，每月还需支付其它开支15万元，预计该产品每月销售y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下图所示．
    （1）求预计每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系；
    （2）小涛开办工厂，估计最快需几个月可以收回投资；
    （3）小涛希望在收回投资后，每月盈利25万元，则工厂每月销售多少件产品？

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