科目: 来源:2016届浙江宁波市北仑区中考一模考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为30°,45°,此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A,B两点间的距离.
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某市为了解九年级学生的身体素质测试情况,随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
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(1)此次共调查了多少名学生?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数.
(3)该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.
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2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑,一分钟跳绳,篮球运球投篮.另规定:游泳满分的学生,只需从3个选测项目中选择一项进行测试;游泳未得满分或未参加的学生,需从3个选测项目中任选两项进行测试.
(1)小明因游泳测试获得了满分,求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率.
(2)若小红和小慧的游泳测试都未得满分,她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试,请用列表(或画树状图)的方法,求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率.
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如图,△ABC是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,且BE=CF,连结AE与BF相交于点G.将△ABC沿AB边折叠得到△ABD,连结DG.延长EA到点H,使得AH=BG,连结DH.
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(1)求证:四边形DBCA是菱形.
(2)若菱形DBCA的面积为8
,
,求△DGH的面积.
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某厂家生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD,线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元),销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.
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(1)请解释图中点D的实际意义.
(2)求线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式.
(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?
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如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.
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(1)如图1,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.求证:AE是△ABC的一条特异线.
(2)如图2,已知△ABC是特异三角形,且∠A=30°,∠B为钝角,求出所有可能的∠B的度数.
(3)如图3,△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形,且它是特异三角形,若它的顶角度数为整数,请求出其特异线的长度;若它的顶角度数不是整数,请直接写出顶角度数.
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如图,已知二次函数图象的对称轴为直线x=2,顶点为点C,直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A,B两点,其中点A的坐标为(5,8),点B在y轴上.
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(1)求m的值和该二次函数的表达式.为线段AB上一个动点(点P不与A,B两点重合),过点P作x轴的垂线,与这个二次函数的图象交于点E.
①设线段PE的长为h,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D,求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标.
(3)若点P(x,y)为直线AB上的一个动点,试探究:以PB为直径的圆能否与坐标轴相切?如果能请求出点P的坐标,如果不能,请说明理由.
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