课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：

延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形或全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

（2）问题解决：

受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；

（3）问题拓展：

如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作∠EDF为60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

函数y=．当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）

A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2

若+|3﹣y|=0，则﹣的值为（ ）

A．9 B．﹣ C． D．﹣9

如图，函数y=与y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是（ ）

A． B． C． D．

已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（ ）

A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ ）

A． B．2 C．2 D．