根据阳泉市教育局3月份通知，从2016年中考起，九年级学生信息技术考试成绩统计入中考总分，我县某中学为了提高八年级学生学习信息技术的积极性，组织了“信息技术技能竞赛”活动，八年级甲、乙两班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

（1）根据统计图填写下表：

班级 平均数（分） 众数（分） 方差

甲班 85 85

乙班 160

（2）根据上表可知，两个班选手成绩较稳定的是 ；

（3）选手小明说：“这次竞赛我得了80分，在我们班选手中成绩排名属下游！（后两名）”观察统计图，求出两班选手成绩的中位数，说明小明是哪个班的学生？

（4）学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，AE是⊙O的切线，∠CAE=60°．

（1）求∠D的度数；

（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．

阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

阻力×阻力臂=动力×动力臂

【问题解决】

若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

【数学思考】

（3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

【问题情境】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF．

（1）阅读理解，完成解答

本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；

（2）特殊位置，证明结论

若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE=BF；

（3）知识迁移，探究发现

如图，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上且满足EC=EF，请直接写出AE与BF的数量关系．（不必写解答过程）

如图，已知抛物线y=﹣x﹣2图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧）．若C（m，1﹣m）是抛物线上位于第四象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）求证：四边形DECF是矩形；

（3）连接EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

﹣3的绝对值是（ ）

A. ﹣ B. C. ﹣3 D. 3

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

下列各式计算正确的是（ ）

A．2a+3b=6ab B．a8÷a2=a4 C．（﹣2a2）3=﹣8a6 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2

若一元二次方程x2+4x﹣2a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞2 B．a≥﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣4

某校九年级（1）班的8名男生的体重分别是（单位：千克）：65，70，58，60，55，58，50，54，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．55和58 B．55和60 C．58和58 D．58和60