类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）概念理【解析】

如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．

（2）问题探究：

①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．

②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？

（3）拓展应用：

如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；

（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．

（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；

（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

实数8的相反数是（ ）

A. ﹣8 B. 8 C. ±8 D.

在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（2，﹣1） D．（2，1）

将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是（ ）

A．y=x2﹣2 B．y=x2+2 C．y=（x﹣2）2 D．y=（x+2）2

在下列运算中，计算正确的是（ ）

A．a2+a2=a4 B．a3•a2=a6 C．a8÷a2=a4 D．（a2）3=a6

若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）

A．1 B．5 C．﹣5 D．6

一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）

A．美 B．丽 C．增 D．城

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A. B. C. D.

如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm