已知二次函数的图象过（１，０），（０，３）两点，对称轴为直线x=－１。

（1）求二次函数的解析式；

（2）设函数图象与x轴的交点为A、B，顶点坐标为C，求△ABC的面积。

已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。

已知函数。

（1） 利用配方法求函数的对称轴，顶点坐标和最小值；

（2） 设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），求的值.

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长 ．

已知抛物线与x轴有两个不同的交点．

(1) 求c的取值范围；

(2) 抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．

求证：DC是⊙O的切线．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

⑴现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

②若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D．

(1)求证：AT平分∠BAC；

(2)若AＣ=2，TC=，求⊙O的半径．

如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点，且A（一1，0）．

⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

⑴ 求、、三点的坐标．

⑵ 过点作交抛物线于点，求四边形的面积．

⑶ 在轴上方的抛物线上是否存在一点，过作轴于点， 使以、、三点为顶点的三角形与相似．若存在，请求出点的坐标；否则，请说明理由．