如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
求证：
（1）AD=BD=BC；
（2）点D是线段AC的黄金分割点．

如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．则∠EBF=∠FDE吗？为什么？

作图：在直线CD上，作出点P，分别满足下列条件（保留作图痕迹）
（1）使PA+PB最短　　
　　　
（2）使PA=PB　　　　
　　

（3）使PA+PB最短

如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．
（1）求∠CPD′的度数；
（2）求证：AB⊥E′D′．

“明天会下雨”是________事件．

计算或化简：
（1）|2-tan60°|-（π-3.14）⁰++
（2）a-1+．

如图所示，O是直线AB上一点，OC、OD是两条射线，∠BOD=∠COD=63.6°，求∠AOC的度数．

有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为

1. A.
   5.3×10⁷
2. B.
   5.3×10^-8
3. C.
   5.3×10⁶
4. D.
   5.3×10^-7

地球被厚厚的大气层包围着，大气的内部有压强，大气产生的压强叫做大气压强，大气压强的值随着高度的不同而变化，在海拔2000米以内，大约每升高12米，大气压的值减小1毫米水银柱所产生的压强．小华在山脚下测得大气压的值为760毫米水银柱所产生的压强，到达山顶后测得大气压强为706毫米水银柱所产生的压强，则小华到达山顶的位置比山脚下高________米．

仔细观察下面提供的材料：
（1）方程x²-3x+2=0的两根分别为x₁=1　x₂=2，显然有x₁+x₂=3　 x₁x₂=2
（2）方程x²+7x+12=0的两根分别为x₁=-3　x₂=-4，显然有x₁+x₂=-7　x₁x₂=12
（3）方程x²-6x-16=0的两根分别为x₁=-2　x₂=8，显然有x₁+x₂=6　x₁x₂=-16
（4）方程x²-5x+6=0的两根分别为x₁=2　x₂=3，显然有x₁+x₂=5　x₁x₂=6
解答问题：
若方程x²+2008x-2009=0的两个根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______
若方程x²+px+q=0的两个根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=______x₁x₂=______