科目: 来源:2017届湖北孝感安陆市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣8,3),B(﹣4,0),C(﹣4,3),∠ABC=α°.抛物线y=
x2+bx+c经过点C,且对称轴为x=﹣
,并与y轴交于点G.
(1)求抛物线的解析式及点G的坐标;
(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位,使B点移到点E,然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF.若点F恰好落在抛物线上.
①求m的值;
②连接CG交x轴于点H,连接FG,过B作BP∥FG,交CG于点P,求证:PH=GH.
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科目: 来源:2017届吉林长春德惠市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
一元二次方程x2+3x+2=0的两个根为( )
A.1,﹣2 B.﹣1,﹣2 C.﹣1,2 D.1,2
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科目: 来源:2017届吉林长春德惠市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>﹣1 B.k>1 C.k≠0 D.k>﹣1且k≠0
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科目: 来源:2017届吉林长春德惠市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:单选题
不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是
A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球
C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球
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科目: 来源:2017届吉林长春德惠市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是( )
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A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C.
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科目: 来源:2017届吉林长春德惠市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知B,C两点的坐标分别为(﹣1,﹣1),(1,﹣2),将△ABC绕点C顺时针旋转90°,则点A的对应点的坐标为( )
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A.(4,1) B.(4,﹣1) C.(5,1) D.(5,﹣1)
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科目: 来源:2017届吉林长春德惠市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα=
,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( )
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A.144cm B.180cm C.240cm D.360cm
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科目: 来源:2017届吉林长春德惠市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a﹣b+c>2.其中正确的结论的个数是( )
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A.1 B.2 C.3 D.4
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