对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程.

如图，一次函数与轴交点恰好是二次函数与的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为,并与轴的交点为.

(1)求二次函数的解析式；

(2)设该二次函数与一次函数的另一个交点为点，连接，求三角形的面积。

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

⑴求∠A的度数；

⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝2，sinB＝，D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE＝BC，连结AE，F为线段AE的中点.

求：（1）线段DE的长；（2）tan∠CAE的值.

甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染.

（1）请填写下表：

（2）请回答下面问题：

①从平均数和中位数来分析，甲、乙两个城市的空气质量；

②从平均数和方差来分析，甲、乙两个城市的空气质量变化情况；

③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果.

如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）证明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；

（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．

（1）点F在边BC上．

①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；

②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？

（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

五边形的外角和是（ ）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 600°

将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使 AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM∥CN

C. AM=CN D. AB=CD