顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．

一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽AB=24cm，则水管中水深为________cm．

九（1）班的体育课上，体育委员记录了第1组6位同学定点投蓝（每人投10次）的情况，投进蓝框的个数为6，10，3，4，9，4．这组数据的众数和中位数分别是

1. A.
   4，3.5
2. B.
   4，6
3. C.
   4，5
4. D.
   5，10

在分别写有数字1到20的20张小卡片中，随机的抽取一张卡片，该卡片上的数字是3的倍数的概率是________．

甲、乙两人分别从相距2000米的A、B两地同时出发相向而行，4分钟后相遇，已知乙的速度是5米/秒，求甲的速度．

如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．

如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm²）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．
（1）求点Q运动的速度；
（2）求图2中线段FG的函数关系式；
（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则该菱形的内切圆半径r=________．

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点0为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，
（1）画出图形，并求出BB′的长度．
（2）四边形ABCB′是什么形状的四边形？说明理由．

如图，AB是00的直径，AE平分么BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直，交AF延长线于D点，且交AB的延长线于C点．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，DE=，求⊙O的直径．