科目： 来源： 题型：解答题

12．如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．

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11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BD是△ABC角平分线，求tan15°的值．（提示：过点D作DE⊥AB．垂足为点E．）

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10．如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC、BD交于点G，I₁、I₂、I₃分别为△ADC、△BDC、△ABG的内心．证明：I₃G⊥I₁I₂．

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9．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，过D作⊙O的切线交CA的延长线于E，求证：DE∥AB．

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8．如图所示，过⊙0上一点A作弦AB和直线MN，过点O作OB垂线交AB于点P，交MN点C，若CP=CA，试说明MN是⊙0的切线．

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7．如图1，矩形ABCD中，AB=10，AD=8．将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．已知折痕AO与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
（1）求OC的长；
（2）若将△PCO沿着射线PA方向平移，设平移的距离为n（平移距离指点P沿PA方向所经过的线段长度）．当点C分别平移到线段PO、AO上时，直接写出相应的n的值；
（3）如图2，将△PCO绕点O逆时针旋转一个角α，记旋转中的△PCO为△P′OC′．在旋转过程中，设P′O所在的直线与线段AP交于点Q，与射线AD交于点H．是否存在这样的Q、H两点，使△AQH为等腰三角形？若存在，求出此时AQ的长；若不存在，请说明理由．

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5．如图所示，A、B、C为长方体的三个顶点，则△ABC的形状是（　　）

A．

锐角三角形

B．

直角三角形

C．

钝角三角形

D．

无法确定

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4．两艘巡逻艇同时从A港出发，如图所示，甲巡逻艇以$\frac{{16\sqrt{3}}}{5}$速度沿南偏西45°方向行进，乙巡逻艇以12km/h的速度沿南偏西75°方向行进4小时后，接到指挥中心指令，立即调整方向，沿南偏东75°方向以另一速度前进与直线行驶的甲巡逻艇在点C处相遇
（1）乙巡逻艇接到指令几个小时后与甲巡逻艇相遇？
（2）求乙巡逻艇调整方向后的行进速度．

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3．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值是（　　）

A．

A$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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