科目： 来源： 题型：填空题

2．等边△ABC的面积为1，E、F、G是其各条边上的5等分点，其位置如图，那么三角形EFG的面积为$\frac{13}{25}$．

科目： 来源： 题型：解答题

1．要求tan45°的值，可构造直角三角形进行计算，如图所示，作Rt△ABC，使∠C=90°，直角边AC=BC=1，斜边AB=$\sqrt{2}$．∠ABC=45°，所以tan45°=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{1}$=1．
（1）在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan22.5°的值．请简要写出你添加的辅助线，并求出tan22.5°的值；
（2）仿照（1）求出tan15°的值．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．
（1）请你在答题卡中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离．

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边上的中点，将点C折叠至MN上，落在P点的位置上，折痕为BQ，连PQ，则PQ的长为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东60°方向爬行4cm后到达A地，后折向西北方向爬行3cm到达B点．
（1）求∠OAB的度数；
（2）测量∠OBA的度数及B地离出发点O的距离，并求出点B与O的相对位置．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，Rt△ABC中，AC=4，AB=5，∠C=90°，经过点C且与边AB相切的圆与△ABC的边CB，CA分别相交于点E、F，线段EF长度的最小值为（　　）

A．

2.4

B．

2

C．

2.5

D．

2$\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，已知CD相切圆O于点C，BD=OB，则∠A的度数是（　　）

A．

30°

B．

25°

C．

40°

D．

20°

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△OAB是边长为2的等边三角形．
（1）写出△OAB各顶点的坐标；
（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出点A′，B′的坐标．