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科目: 来源: 题型:填空题

12.$\frac{1}{2{x}^{2}y}$和$\frac{2}{3xy}$的最简公分母是6x2y.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.计算:$\frac{4{a}^{2}}{2{b}^{2}c}•\frac{bc}{8a}$=$\frac{a}{4b}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.多项式:12x(a+b)-4y(a+b)的公因式是4(a+b).

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知如图所示,抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+m-3与x轴交于A,B 两点.且OA=OC.求:
(1)m的值与抛物线的函数表达式.
(2)在抛物线上是否存在另一点M,使△MAC≌△OAC?若存在求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+(m+$\frac{1}{2}$)x+m+1与x轴交A、B两点,其中A在原点的左边,B在原点的右边(如图),与y轴交与点C.
(1)试说明:不任m为何实数,A点的位置不变;
(2)若∠ACB=90°,求抛物线的解析式.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.二次函数y=-4x2+2x+1的图象与x轴交点的个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.无法确定

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(m,0),点B(4,0)、C(4,m),其中m<0,点D是y轴正半轴上的一点,且OD=AB,分别连接AD、AC、DB和DC.
(1)请直接写出D点的坐标(用含m的整式表示);
(2)判断△DAC的形状并说明理由;
(3)是否存在实数m的值,使得S四边形DACB=(6-3m)S△DBC?若存在,请求出m的值;不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知点A(3,0),B(0,1),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,且点P(2,a)为平面直角坐标系中一动点.
(1)请说明不论当a取何值时,△BOP的面积是一个常数.
(2)要使得△ABC的面积和△ABP的面积相等,求a的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.解下列方程
(1)x2+6=5x                       
(2)(x+1)2=4x2

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科目: 来源: 题型:填空题

3.如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0(k为常数)在-2<x<3的范围内有解,则k的取值范围-1≤k<8.

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