科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，△EFC的面积记为S₁，四边形DEFB的面积为S₂．若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A．

S1＞S2

B．

S1＜S2

C．

S1=S2

D．

2S1=S2

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是（　　）

A．

2cm

B．

4cm

C．

2$\sqrt{2}$cm

D．

4$\sqrt{2}$cm

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是（　　）

A．

（$\sqrt{2}，0$）

B．

（$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$）

C．

（$\sqrt{2}，\sqrt{2}$）

D．

（2，2）

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，若$\frac{AO}{OD}=\frac{2}{3}$，则$\frac{AB}{CD}$的值是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{9}$

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列各问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标；
（3）画出的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂有什么样的位置关系？

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，已知圆周角∠ACB的度数为100°，则圆周角∠D的度数等于80°．

科目： 来源： 题型：解答题

6．探究：如图①，∠AOB=90°，点P是∠AOB的平分线上一点，以点P为顶点作∠MPN=90°，分别交OA，OB于点M，N．求证：PM=PN．
应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC，∠ABC的外角平分线交于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，分别交CA，CB的延长线于点E，F．若BC=3，AC=4，则AE+BF的长度是5．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．
求证：四边形BDCE是菱形．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，矩形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴，点C在反比例函数y=$\frac{4}{x}$第一象限的图象上，点D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，CD交y轴于点E．若DE：CE=1：2，则k的值是-2．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，△ABC是等边三角形，点O在边AC上（不与A，C重合），以点O为圆心，以OC为半径的圆分别与AC、BC相交于点D、E，若OC=1，则$\widehat{DE}$的长是$\frac{2π}{3}$（结果保留π）．