18．已知$\sqrt{a-1}$+2=0．求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{{}}+\frac{1}{{}}+-+\frac{1}{{}}$的值．——青夏教育精英家教网—

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18．已知$\sqrt{a-1}$+（ab-2）²=0．
求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{{（{a+1}）（{b+1}）}}+\frac{1}{{（{a+2}）（{b+2}）}}+…+\frac{1}{{（{a+2014}）（{b+2014}）}}$的值．

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17．已知无理数8-$\sqrt{17}$，x是它的整数部分，y是的小数部分，求（y+$\sqrt{17}$）^x-1的平方根．

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16．计算：
①$\sqrt{20\frac{1}{4}}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{0.36}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{900}$
②2x²y•（-3xy）÷（xy）²．

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15．计算：
（-0.25）²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹=4，
$4{x^2}{y^3}÷{（{-\frac{1}{2}xy}）^2}$=16y．

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14．若一个正数的两个平方根是2a-1和-a+2，则a=-1，这个正数为9，平方根是±3．

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13．比较大小：$3\sqrt{2}$＞4； 16³¹＞8⁴¹．（填“＞”或者“＜”）

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12．$2-\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$-2，绝对值是2-$\sqrt{3}$，平方是7-4$\sqrt{3}$．

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11．阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁴-1
即S=2²⁰¹⁴-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…=2²⁰¹⁴-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰
（2）1+5+5²+5³+5⁴+…+5ⁿ（其中n为正整数）．

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10．已知数列$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$…，记第一个数a₁，第二个数为a₂，…，第n个数为a_n，若a_n是方程$\frac{1+3x}{2}$=$\frac{x-1}{3}$+1的解，则n=37或49．

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9．解方程：
（1）（x-1）²+x（x-1）=0；
（2）x²-2x=2x+1；
（3）x²+6=5x
（4）9（x+1）²-（x+2）²=0．

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