科目： 来源： 题型：解答题

15．如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′．在这个旋转过程中：
①旋转中心是什么？
②若旋转角为45°，边CD与A′D′交于F，求DF的长度．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（　　）

A．

10°

B．

20°

C．

25°

D．

30°

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图所示，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（　　）

A．

∠BAE

B．

∠CAE

C．

∠EAF

D．

∠BAF

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

11．小聪用一条长21米的绳子，借助一面墙围，成了如图所示的长方形．
（1）若长方形的长比宽多9米，求长方形的面积是多少．
（2）若长方形的长是宽的5倍，此时长、宽各为多少米？
（3）若长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是少米？

科目： 来源： 题型：解答题

10．平面直角坐标系中，边长为6的正方形OABC放置如图（1），现将它绕O点顺时针旋转n°（0＜n＜45）交直线y=x于M，BC交于x轴于N．

（1）如图（1）中，点B的坐标为（6，6）．图（2）中∠MON=45度；
（2）如图（2），当MN∥AC时，①求证：AM=CN，②求n的值；
（3）如图（3），设△BMN的周长为p，问：p的值是否为常数？若是，请直接写出p的值；若不是，请简要说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（-2，0），（2，0）．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；
②是否存在这样的k值，使得△ABP的面积是△ABD面积的$\frac{1}{2}$？如果存在求出k值；若不存在，请说明理由．

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