科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在等腰三角形ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=$\sqrt{7}$，将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合．求：
（1）线段PQ的长；
（2）∠APC的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4cm，将△ABC沿BC方向平移3cm后，得△DEF，则图中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$cm²．

科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，抛物线y=x²-mx+n经过点A（-1，0），与x轴的另一个交点是B（B在A的右侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴EF交x轴于点E，点C关于EF的对称点是点D．
（1）n=-m-1（用含m的代数式表示）．
（2）当点E是OA中点时，求该抛物线对应的函数关系式．
（3）当以点A，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．
（4）连结AC、CE，当△ACE的面积是$\frac{1}{2}$时，直接写出m的值．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小是80度．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A₁B₁O₁C₁的位置，此时点A₁在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，C₁O₁与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C．点P为线段AC上一点（不与点A、C重合），PH⊥y轴于点H，PQ∥y轴交抛物线于点Q，QG⊥y轴于点G．设点P的横坐标为m．
（1）求a、b的值和直线AC所对应的函数表达式．
（2）用含m的代数式表示矩形PQGH的周长．
（3）当直线AC经过矩形PQGH一边中点时，直接写出此时m的值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）当t=2时，①AB=4cm．②求线段CD的长度．
（2）①点B沿点A→D运动时，AB=2tcm；
②点B沿点D→A运动时，AB=20-2tcm．（用含t的代数式表示AB的长）
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知，如图，CE⊥AB，BD⊥AC，∠B=∠C，BF=CF．求证：AF为∠BAC的平分线．