15．已知.如图.∠ABC中.AB=BC.DE是AB的中垂线.且BE=AC.求证:∠B=∠EAC．——青夏教育精英家教网—

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15．

已知，如图，∠ABC中，AB=BC，DE是AB的中垂线，且BE=AC，求证：∠B=∠EAC．

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14．已知$\sqrt{x-5}$+$\sqrt{10-2x}$=y+4，则x=5，y=-4．

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13．利用提取公因式法说明：对于任意正整数n，多项式2ⁿ⁺⁴-2ⁿ必有一个因数30．

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12．已知关于x的方程（m+3）x^|m|-2+6m=0…①与nx-5=x（3-n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x+1）²⁰¹⁶•（-m²n+xn²）+1的值．

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11．列方程组解应用题
八年级（3）班共47人，其中女生比男生的一半还多2人，求该班男、女生各多少人？

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10．某风景区门票价格规定如下表：

购票人数	1-50人	51-100人	100人以上
每人门票价	26元	22元	18元

某校八年级甲、乙两班共108人去景区游玩，其中甲班人数最多，经估算，如果两班分别购票，则一共付了2556元．
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？

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9．

已知，在正方形ABCD中，AB=2，点E是CD边上的一个动点，点F在CB的延长线上，∠EAF=90°．
（1）求证：DE=BF；
（2）若AE=GE，求DE的长．

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8．已知A=x³-2x²+x-6，B=4x²-7x+8，C=-x³+3x²-4，求A-B+C的值．

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7．若一直角三角形的一直角边与斜边的比为4：5，且斜边长是20，则此三角形的另一直角边长是12．

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6．当k为何值时．关于x的方程$\frac{2x+k}{3}$+1=$\frac{1-x}{2}$+k的解为1？

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