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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）已知，如图△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°．请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

    （2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D．
    ①若∠C是△BCD的顶角，请探求∠ABC与∠C之间的关系；
    ②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角．请探求∠ABC与∠C之间的关系；
    ③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个木工有两根长为40cm和60cm的木条，要另外找一根木条，钉成一个三角形木架，问第三根木条的长x的值应满足的不等式是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    商家对两种进价不同鞋子售价均为240元，其中一种赚20%，另一种亏20%，则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了呢？答：________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    下列各图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，那么第n个图形的周长为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某商店准备进一批小电风扇，单价成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个．
    （1）设定价增加x元，则增加后的价格为______元，单价利润是______元，销售量为______个；（用含x的代数式表示）
    （2）若商店预计获利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，定价应调整为多少元？
    （3）通过调整定价，商店能否获利2260元的利润？若能，求出调整后的定价；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B，点C在AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D、E，已知PO=13cm，⊙O的半径为5cm，则△PDE的周长是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处（如图），折痕为EF、小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

    （2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元．
    （1）求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？
    （2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的数学公式，请通过计算，求出该校有几种购买方案？
    （3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．

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