6.

如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax
2+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当点P到线段AC的距离为1时,求PE和EG的长.
②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,将△ECQ沿着某边翻折后,第三个顶点的对应点记为M,若点E、C、Q、M构成的四边形是菱形时,求出M点的坐标.