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    4．探究与应用
    （1）问题
    如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=90°，求证：△ADP≌△BPC．
    （2）探究
    如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，∠A=∠B=∠DPC=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
    （3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
    图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=BP=5，且满足∠A=∠DPC，求DC的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．（-$\frac{1}{3}$）2015×32016=-3．

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    2．图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图．
    （1）在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个；
    （2）在图②中，以格点为顶点，画一个轴对称图形，使其内部已标注的格点只有3个．

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    1．若2×4m=211，则m的值是5．

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    20．因式分解：2a2-2=2（a+1）（a-1）．

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    19．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：
    ①c＜0；②b2-8a＜4ac；③4a-2b+c＜0；④（a+c）2＜b2；⑤c-a＞0，
    其中正确的是①③④⑤（填写序号）

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    18．若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：
    （1）求m的值；
    （2）求式子（-2m）2015-（m-$\frac{3}{2}$）2016的值．

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    17．化简：4x-4x2+（7-3x）-（8x2+15）．

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    16．计算：32+80÷22×$（-\frac{1}{5}）+1$．

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    15．某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为150元．

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