科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°，
（1）请问△ACD是直角三角形吗？为什么？
（2）四边形ABCD的面积是多少？

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个命题：①当x＞0时，y＞0； ②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；④点C关于抛物线对称轴 的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6$\sqrt{2}$．其中正确的命题有（　　）个．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

1．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB＞AD＞$\frac{1}{2}$AB，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2中的实线所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

A．

D→O→C

B．

A→D→C→B

C．

A→D→O→C→B

D．

O→D→C→O

科目： 来源： 题型：填空题

20．小明从如图中的二次函数y=ax²+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①b＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④4a+2b-5c＜0；⑤当x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂．你认为其中正确的有①②③④⑤．

科目： 来源： 题型：选择题

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18．二次函数y=$\frac{2}{3}$x²的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点 A₁，A₂在y轴的正半轴上，点B₁，B₂在二次函数y=$\frac{2}{3}$x²位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂都为等边三角形，则△A₁B₂A₂的边长（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

2

D．

3

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17．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AB、BC上，∠EDF=45°，DE、DF分别交AC于点G、H．求证：EF=$\sqrt{2}$GH．

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16．如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．
（1）求证：AB=AC．
（2）若AB=4，∠ABC=30°．
①求弦BP的长．②求阴影部分的面积．

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