4．如图，高36米的楼房AB正对着斜坡CD，点E在斜坡CD的中点处，已知斜坡的坡角（即∠DCG）为30°，AB⊥BC．
（1）若点A、B、C、D、E、G在同一个平面内，从点E处测得楼顶A的仰角α为37°，楼底B的俯角β为24°，问点A、E之间的距离AE长多少米？（精确到十分位）
（2）现计划在斜坡中点E处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线BC的平台EF和一条新的斜坡DF，使新斜坡DF的坡比为$\sqrt{3}$：1．某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？
（参考数据：cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan24°≈0.45，cos24°≈0.91）

3．对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=$\frac{2ab}{a-b}$，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M（2，3）=$\frac{2×2×3}{2-3}$=-12．
（1）如果M（2x，1）=M（1，-1），求实数x的值；
（2）若令y=M（x+$\frac{3}{2}$，x-$\frac{1}{2}$），则y是x的函数，当自变量x在-1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．

2．先化简，再求值：$\frac{1}{2}$x-[-2（x-$\frac{2}{3}$y²）-（-$\frac{5}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²）-x]-y²，其中$x=-\frac{1}{2}$，$y=-\frac{1}{2}$．

1．如图所示，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，
（1）求证：AB=AD；
（2）请你探究，当AB与BC和CD之间有什么关系时，△AEF为等边三角形，并证明．

20．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E在BC上，F在BA延长线上，CE=2BD，EF=AC
求证：∠C+∠F=∠ABC．

19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为△ABC外一点，且AC=CD，∠CBD=30°，求证：∠BDC=180°-$\frac{1}{2}$∠BAC．

18．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②a+b+c＜0；③2a-b=0； ④4a+2b+c＜0；⑤若（-5，y₁），$（{\frac{5}{2}，{y_2}}）$是抛物线上两点，则y₁＞y₂．其中说法正确的是①③⑤．

17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的周长是16cm．

16．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是两点之间，线段最短．

15．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是-3； ②方程的解是4；这样的方程是-3x=-12．