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14．阅读下面的材料：
    1750年，欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V-E+F=2．这个发现，就是著名的欧拉定理．
根据所阅读的材料，完成：
    据百度百科介绍：C60是一种由60个碳原子构成的分子，这种分子的微观结构是个多面体，形似足球，故名足球烯．C60具有金属光泽，有许多优异性能，如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀等，在光、电、磁等领域有潜在的应用前景．已知足球烯的分子具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形．那么，这种多面体的棱数是90．

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10．如图，沿所画线折叠能形成一个立体图形，它的名称是三棱柱．

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7．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）画出与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P₂是△A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出P₂的坐标为（-a，b-8）；
（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B₂、C₂两点的距离之和最小，此时，QB₂+QC₂的最小值为3$\sqrt{2}$．

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6．如图，点P是∠ABC的平分线上一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别是M、N．求证：
（1）∠PMN=∠PNM；
（2）BM=BN．

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