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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．
    （1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+数学公式DF=AD；
    （2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），则AD、BE、DF之间的数量关系是______；
    （3）当∠BAD=120°时，连接EF，设直线AF、直线BC交于点Q，当AB=3，BE=2时，求EQ和EF的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1＜a＜180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某同学期中考试全班第一，则期末考试________（填“不可能”，“可能”或“必然”）全班第一．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，扇形OAB的圆心角度数为n，OA=3，AB的长度为2π．
    （1）求n的值；
    （2）将此扇形围成一个圆锥，使扇形的两条半径OA与OB重合，画出此圆锥的正视图并求出该正视图的周长．（正视图只须画示意图）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，已知∠1=50°，DE∥AC，DF∥AB，则∠2=________°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：

    （注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）
    假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AC=6，B是AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，过点B作BD⊥AC，交半圆于点D，设以AB为直径的圆的圆心为O1，半径为r1；以BC为直径的圆的圆心为O2，半径为r2．
    （1）求证：BD2=4r1r2；
    （2）以AC所在的直线为x轴，BD所在直线为y轴建立直角坐标系，如果r1：r2=1：2，求经过A、D、C三点的抛物线的函数解析式；
    （3）如果（2）所确定的抛物线与以AC为直径的半圆交于另一点E，已知P为数学公式上的动点（P与A、E点不重合），连接弦CP交EO2于F点，设CF=x，CP=y，求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．

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