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1.如图,已知点P是△ABC内一点,连结PB、PC,求证:
(1)AB+AC>PB+PC;
(2)∠BPC>∠A.

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20.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500干克;销售单价每涨3元,月销售量就减少30平克.
(1)针对这种水产品的销售情况,在快速减少库存的前提下,要使月销售利润达到8000元.销售单价应定为多少?
(2)为了获得最大利润,销售单价应该定为多少元,最大利润是多少?

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19.如图,A、O、D三点在同一条直线上,∠AOB=∠COD.问其中有哪几对角互为补角?

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18.如图,在正△ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正△ADE.请判断AC,DE的位置关系,并给出证明.

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17.求如图所示的图形中小圆圈的总数.

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16.在一次中考模拟侧试中,某班的两名向学根据班级的成绩(分数为整数)分别绘制了频率分布统计表和频数分布直方图.在平频数分布直方图中从左到右每个小组的人数之比为1:2:4:7:6:3:2,其中93.5-100.5小组的人数为4人,请结合统计图表吗,回答下列问题:
 分组 频率
52.5-60.5 0.06 
 60.5-68.5 0.08
 68.5-76.5 0.24
 76.5-84.5 0.30
 84.5-92.5 0.20
 92.5-100.5 0.12
(1)求这个班级参加测试的人数;
(2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,求优秀率;
(3)若这次测试成绩60分以上(含60分)为及格,则及格率可能是多少?

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15.已知二次函数y=ax2+bx-$\frac{3}{2}$的图象与y轴交于点B.
(1)若二次函数的图象经过点A(1,1),
①二次函数的对称轴为直线x=1,求此二次函数的解析式;
②对于任意的正数a,当x>n时,y随x的增大而增大,请求出n的取值范围.
(2)若二次函数的图象的对称轴为直线x=-1,且直线y=2x-2与直线l也关于直线x=-1对称,且二次函数的图象在-5<x<-4这一段位于直线l的上方,在1<x<2这一段位于直线y=2x-2的下方,求此二次函数的解析式.

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14.在数轴上表示a,b,0三数点的位置如图所示化简:$\sqrt{(a+b)^{2}}$-|a-b|.

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13.在平面直角坐标系中,已知A(1,-3),B(4,-1),P(a,0),N(a+2,0).请用作图的方式在x轴上确定P、N的位置,使得四边形PABN的周长最小(保留作图痕迹,不写作法)

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12.如图,已知在?ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8,AC与BD的夹角∠AOD=60°,求?ABCD的面积.

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同步练习册答案