科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平面直角坐标系xOy内，?AOBC的顶点A、O、B、C的坐标分别为（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q．
（1）求直线MN的函数解析式；
（2）当点P在x轴的上方时，求证：△OBP≌△CDQ；
猜想：若点P运动到x轴的下方时，△OBP与△CDQ是否依然全等？（不要求写出证明过程）
（3）当四边形OPQC为菱形时，
①请求出点P的坐标；
②请求出∠POC的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知：直线y=x+4与x轴，y轴分别交A、B两点．直线y=kx-2k与x轴、y轴交于点D、E，与线段AB交于点C且C为AB的中点．
（1）求k的值；
（2）动点P从点A出发以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿线段AB运动向终点B运动，同时，动点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿折线段AOB向终点B运动．设△PQE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出t的取值）；
（3）在P、Q的运动过程中，是否存在时间t，使tan∠PEQ=$\frac{1}{2}$？

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，以正方形ABCD边BC为直径作半圆O，过点D作直线与半圆相切于点F，交AB于点E，若AB=2cm．求：
（1）AE的长；
（2）阴影部分的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）如图（1），△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫作正三角形的渐开线，其中$\widehat{CD}$，$\widehat{DE}$，$\widehat{EF}$，…的圆心依次按A，B，C循环，如果AB=1，则曲线CDEF的长是多少？
（2）如图（2），若A₂B₂C₂D₂为正方形，边长为1，则渐开一周的曲线A₂E₂F₂C₂H₂的长为多少？
（3）以此类推，若把一个边长为1的正五边形按上述过程作渐开线，渐开一周后曲线的长度是多少？
（4）想一想，若把一个边长为1的正n边形沿上述步骤依次作渐开线，则渐开一周后的曲线长是多少？

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座水房D，在BD的中点C处有一棵百年古树，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E（A、C、E三点在同一条直线上），并使CE=CA，然后他测量点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明小明这样做的根据吗？
（2）如果小明未带测量工具，但是知道水房和点A到古树的距离分别为140米和100米，他能不能确定AB的长度范围？

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{1}{2}$，D是AC上一点，∠CBD=∠A，sin∠CDB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，四边形ABCD中，点E、G、F、H分别是边AD、BC和对角线BD、AC的中点，则四边形EFGH的形状是平行四边形
（1）当四边形ABCD满足条件AB=CD时，四边形EFGH是菱形；
（2）当四边形ABCD满足条件AB⊥CD时，四边形EFGH是矩形；
（3）当四边形ABcD满足条件AB=CD，AB⊥CD时，四边形EFGH是正方形．

科目： 来源： 题型：选择题