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2．如图，B为线段AC上一动点（点B不与点A、C重合），在AC的同侧分别作等边△ABD和等边△BCE，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于点N，连接MN．求证：（1）BM=BN；（2）MN∥AC．

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20．如图，直角坐标系中．点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
（3）在y轴上是否存在一点P使△PAE为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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19．如图，等边三角形ABC中，DE分别是AB，BC边上的点，AD=BE，AE与CD相交于F，AG⊥CD，垂足为G，则sin∠AFG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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18．如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且OD=OE，求证：AB=AC．

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17．如图，已知四点A、B、C、D，按要求作图
（1）画线段AB、射线AD，直线AC；
（2）连接BD，BD与直线AC交于点E；
（3）作射线EF平分∠AEB．

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15．如图，在△ABC中，AC=4cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=3cm，求△ABD的面积．

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14．已知：如图，△ABC，BD=CD，AD平分∠BAC，求证：∠BAC+∠BDC=180°．

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13．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）如图①，若AB=3$\sqrt{2}$，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．